若OD、OE分别为∟AOB与∟AOC的角平分线,且∟BOE=24°,∟COD=54°,求∟AOC的度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 12:23:06

若OD、OE分别为∟AOB与∟AOC的角平分线,且∟BOE=24°,∟COD=54°,求∟AOC的度
请写做题过程

（附加数学图片）
此题分两种情况讨论
    ∵OD、OE分别为∟AOB与∟AOC的角平分线,
    设∟BOD=∟DOA=∟1,∟AOE=∟EOC= ∟2.
第一种情况：如图,OB,OC在OA的异侧,这时由题意得,
      2∟1＋∟2=24°--------------------①式
      2∟2＋∟1=54°--------------------②式
    即解二元一次方程,所求的∟AOC=∟2,           （2×②－①）÷3=28°即为所求.
第二种情况：同样根据题目要求
      ∟2－2∟1=24°--------------------①式
      ∟2＋2∟1=54°--------------------②式
    即解二元一次方程,所求的∟AOC=2∟2,     ①＋②=78°即为所求.
       ∴    ∠AOC的度数为28°或78°

如图所示,∠AOB=90°,∠COD=90°,OE为∠BOD的平分线,∠BOE=18°,求∠AOC的度数已知OC平分角AOB,OD平分角AOC,OE平分角COD,且角COD等于20度,求角AOE和角BOE的度数如图,已知角AOB=90度,角BOE=110度,OB,OD分别平分角COD,角BOE,求角AOC,角AOE的度数如图,已知∠AOB=90°,∠BOE=110°,OB、OD分别平分∠COD、∠BOE,求∠AOC、∠AOE的度数如图,已知OC平分∠AOB,OD平分∠AOC,OE平分∠COD,且∠COD=20°.求∠AOE和∠BOE的度数 OA垂直OB,OC垂直OD,OE为角BOC的平分线,角BOE=17°18′,求角AOC的度数如图,OD.OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB的度数,不是只要答案,是 AB为一直线,OD是∠AOC的平分线,OE在∠BOC内,且∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=108°,求∠BOE的度数如图,OD是∠AOB的平分线,∠BOC=2∠AOC,∠COD=24°,求∠AOC的度数. 如图,∠AOB为平角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∠AOD=25°,求∠BOE的度数如图,∠AOB为平角,OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,∠AOD=25°,求∠BOE的度数谁有这个题如图AOC为一条直线,OD是∠AOB的平分线,OE在∠BOC内,∠BOE=1/3∠BOC,∠DOE=72°,求∠EOC的