点ABCD是圆O上依次四点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 14:38:10

点ABCD是圆O上依次四点，弧AB=弧CD，OB，AC交于点E，OC，BD交于点F，AC，BD交于点F，AC，BD交于点H，求证：EH=HF。

解题思路：连接AB，CD，　延长CO交圆于M，延长BO交于N，连接AM，DN，证明△BHE≌△CHF可得结论
解题过程：
证明：连接AB，CD，　延长CO交圆于M，延长BO交于N，连接AM，DN， ∵CM是直径，∴∠MAC＝90°， ∴∠C＝90°-∠M，同理可得∠B＝90°-∠N， ∵弧AB＝弧CD，∴弧AB+弧BC＝弧CD+弧BC， ∴弧AC＝弧BD，∴∠M＝∠N， ∴∠C＝∠B， ∵弧AB＝弧CD，∴AB＝CD，又∠A＝∠D，∠AHB＝∠DHC， ∴△BAH≌△CDH，∴BH＝CH，又∠C＝∠B，∠BHE＝∠CHF， ∴△BHE≌△CHF, ∴EH＝FH。

ABCD是圆O上的四点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=2,ED=4,求AB的长已知矩形abcd对角线交于点O 求证A B C D四点在同一个圆上如图 ,ABCD是圆O上的四点,AB=CD,三角形ABC与三角形DCB全等吗为什么?（AC,BD不是圆的直径）已知O A B C为同一直线上的四点一物体自O点由静止出发沿此直线做运价速直线运动依次经过A B C三点其经过A 如图,ABCD四点都在圆O上,AD是圆O的直径,且AD=6cm若∠ABC＝∠CAD,求弦AC的长已知O,A,B,C为同一直线上四点,AB间距离为L1,BC间距离为L2,一物体自O点由静止出发,沿此直线运动,依次经过A 已知：如图，点A、B、C、D是⊙O上四点，且AB＝CD． O是正方体A1B1C1D1-ABCD上底面ABCD的中心,求证三点共线已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知O是空间任一点,ABCD四点满足任三点均不共线,但四点共面,且向量OA=2x*BO+3y*CO+4z*DO,则2x+ 点电荷电场强度问题从O点起一条直线(有方向) 上面一次标出ABCD四点,如何判断这四点的场强大小,不知道是由正点电荷还已知OABC为同一直线上的四点,AB间距离为L1,BC间距离L2,一物体自O点由静止匀加速运动,依次经过ABC,已知AB