若使a^2+2002a是一个完全平方数,则最大正整数a等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 14:09:57

若使a^2+2002a是一个完全平方数,则最大正整数a等于?
（2003年河南省初三数学竞赛题）

设a²+2002a=k² (k为正整数)
那么a²+2002a+1001²=k²+1001²
∴(a+1001)²-k²=1001²
∴(a+1001+k)(a+1001-k)=1001²
所以,若a最大
a+1001+k=1001²
a+1001-k=1
∴2a+2002=1001²+1
2a=1002002-2002
∴a=500000

已知a是正整数,且a^2+2004a是一个正整数的完全平方数,求a的最大值 1016与正整数a的乘积是一个完全平方数,则a的最小值是多少 1016与正整数a的乘积是一个完全平方数,则a的最小值是多少? 一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方,则称正整数a为完全平方数,如64=8² 一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方，则称正整数a为完全平方数．如64=82，64就是一个完全平方数；若a=2992 已知正整数a的2倍是一个完全平方数,a的三倍是一个立方数,则a的最小值是一个正整数a恰好等于另一个正整数b的平方,则称正整数a为完全平方数.如64=82,64就是一个完全平方数；若20122+ 一个非0正整数a与7920的积是一个完全平方数,则a的最小值是多少? 2009与一个正整数a的乘积是一个完全平方数,咋写呀一个正整数a恰好等于另一个数b的平方,则称a为完全平方数,如36=6的平方,36就是一个完全平方数 1016 乘以A（A为正整数）的乘积是一个完全平方数,A的最小值是几? 1016 乘以A（A为正整数）的乘积是一个完全平方数,A的最小值是几