a1=2a An=2a-a^2/A(n-1) 求通项公式 (n-1)是下标!
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:54:57
a1=2a An=2a-a^2/A(n-1) 求通项公式 (n-1)是下标!
谢谢你们的回答 但是我想要正规一点的解题思路
谢谢你们的回答 但是我想要正规一点的解题思路
An=[(n+1)/(n)]*a
我来写详细一点
这种题的思路都是观察得出结论 然后再用数学归纳法证明
a2=3/2a a3=4/3a
所以很容易看出 An=[(n+1)/(n)]*a (n>=2)
然后当n=2时 a2==[(n+1)/(n)]*a=3/2a=2a-a^2/a1
得证
当n>2时
a(n+1)=An=[(n+1)/(n)]*a=(k+2)/(k+1)*a (1)
又题设a(n+1)=2a-a^2/an=2a-a^2/an 再将an 用我们得到的公式代入
=2a-ka^2/(k+1)=(ka+2a)/(k+1) (2)
(1)=(2)
所以结论成立
证毕
我来写详细一点
这种题的思路都是观察得出结论 然后再用数学归纳法证明
a2=3/2a a3=4/3a
所以很容易看出 An=[(n+1)/(n)]*a (n>=2)
然后当n=2时 a2==[(n+1)/(n)]*a=3/2a=2a-a^2/a1
得证
当n>2时
a(n+1)=An=[(n+1)/(n)]*a=(k+2)/(k+1)*a (1)
又题设a(n+1)=2a-a^2/an=2a-a^2/an 再将an 用我们得到的公式代入
=2a-ka^2/(k+1)=(ka+2a)/(k+1) (2)
(1)=(2)
所以结论成立
证毕
已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式
在数列An中A1=1且A(下标n+1)=2A(下标n)+3*5^n 求通项公式
a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an
设数列an满足a1=1 a2=2 a下标n=a下标n-1/a下标n-2 n≥3 且n是正整数 则a下标17=
等差数列a(n-4) +a(n+4) =2an 已知a1=1 ,求an的通项公式 括号里的是下标!
在数列an中,a1=-5分之2,an=-2a下标(n-1)+3的(n-1)次方,求通项公式an
已知数列{a`n}满足a1=3,a(n+1)=2an+1,求数列{an}的通项公式(注;n和括号是下标在a上的,打不出来
已知数列{an}中,a1=1,a^n=2a^(n-1)(下标)+2的n次方((n≥2,n∈N+),求数列{an的通项公式
在数列{an}中,a1=2,a(n+1)- an = 2的n次方,求通项an n+1在下标.
已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标)-2,求an
1 已知{an}是等差数列,公差d≠0,{bn}是等比数列,a1=b1>0,a(下标:2n+1)=b(下标:2n+1),
已知数列{an}满足a1=1,an=2a下标(n-1)+2^n(n≥2,n∈N*) (1)求证数列{an/2^n}是等差