大学用球面坐标求三重积分问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 14:33:43

大学用球面坐标求三重积分问题
列出算式就好了
1.求I=∫∫∫Z^3 dv 其中积分范围是x^2+y^2+z^2=根号(x^2+y^2)
2.求I=∫∫∫|z-根号(x^2+y^2)|dv 范围是由x^2+y^2=1,z=0 ,z=1围成

1、I=∫∫∫r^3*sinb^3*r^2*cosb*dr*da*db
(公式：x=r*cosa*cosb,y=r*sina*cosb,z=r*sinb,dv=r^2*cosb*dr*da*db)
=∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr(0≤r≤1,0≤a≤2π 0≤b≤π/2)
+∫da ∫(sinb)^3*cosb*db∫r^5dr (0≤r≤1/[(cosa-sina)*sinb],0≤a≤2π ,-π/2≤b≤0)
2、I=∫∫∫|z-根号(x^2+y^2)|dv
=∫da ∫(cosb-sinb)*cosb*db∫r^3dr(0≤r≤1/cosb,0≤a≤2π 0≤b≤π/4)
=∫da ∫(sinb-cosb)*cosb*db∫r^3dr(0≤r≤1/sinb,0≤a≤2π π/4≤b≤π/2)

高数三重积分球面积分,请解出下题,用球面坐标最好两种方法高数球面坐标算三重积分利用球面坐标计算三重积分三重积分球面坐标系的问题三重积分什么时候用直角坐标系,什么时候用柱面坐标型,什么时候用球面坐标系? 三重积分球面坐标中R的范围怎么确定? 高数三重积分的问题我觉得球面坐标简单点,但是不知道怎么确定r的范围? 大学数学分析中三重积分问题求三重积分,这个是用什么方法解好呢?是用球面坐标系OR柱面坐标系? ∫∫∫Ω√x^2+y^2+z^2dv,Ω是由球面x^2+y^2+z^2=z所围成的区域?用球面坐标变换求上述三重积分. 高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题,大神求解高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题,