这个曲面积分怎么算?,.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 07:22:52
这个曲面积分怎么算?,.
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你的斯托克斯用错了,应该是
原积分=∫∫∑ (y-z)dydz+(z-x)dzdx+(x-y)dxdy
因为积分曲面∑在球面上,且球的法向量n=(x,y,z)
所以满足dydz :dzdx:dxdy=x:y:z
(这是根据第一类曲面积分和第二类曲面积分相互关系得到的)
所以dydz=(x/z)dxdy,dzdx=(y/z)dxdy
原积分=∫∫∑ (y-z)dydz+(z-x)dzdx+(x-y)dxdy
=∫∫ (y-z)(x/z)dxdy+(z-x)(y/z)dzdx+(x-y)dxdy
=∫∫[(xy-zx+yz-xy+zx-yz)/z] dxdy
=0
再问: 你给定好,我还想多问一个问题。就是像这种曲线是两个曲面相交的情况,我画不出来也想不出来相交后具体是怎样的,应该怎么办啊?
再答: 出的题不会难道那里去的,做多了就知道了,跟曲面形状关系不大,跟投影的关系很大。
满意请采纳,正冲团呢,谢谢支持。
再问: 比如这道题,我就看不出来曲面在球上。。。
再答: 那是你高中的立体几何不过关啊,需要多一些立体想象。
其实这对男人来说,普遍挺难得。男人都是钟情逻辑思维,对空间思维差一些。
再问: →_→←_←好吧。。。看来我没救了。