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若{x|2x-a=0,a∈N}⊆x{|-1<x<3},则a的所有取值组成的集合为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:28:52
若{x|2x-a=0,a∈N}⊆x{|-1<x<3},则a的所有取值组成的集合为
⊆{x|-1<x<3}上面打错了
2x-a=0,所以x=a/2,
因{x|2x-a=0,a∈N}⊆x{|-1<x<3}
即-1<a/2<3,即-2<a<6,因为a∈N.所以a为自然数,不能去负整数.
相对应的a可以取0,1,2,3,4,5,
所以a的所有取值组成的集合为{0,1,2,3,4,5}
再问: 为什么不能将-1—3直接代入a/2?
再答: 因为前面一个集合包含于后面一个集合,即前面的范围要比后面集合的范围小。
如果a/2=-1.即前面集合能取到-1,可是后面取不到-1.
这样、{x|2x-a=0,a∈N}⊆x{|-1<x<3}这个条件就不满足了、
所以不能把-1和3直接代入a/2

这个是集合和集合之间 包含的关系的问题,建议把"包含"好好理解
,采纳吧
再问: 我想说的是为什么不能把0,1,2,直接代入a/2
再答: 注意为什么代0,1,2,,题目中只告诉你a∈N,a是自然数。
而并没有要求左边集合中x(即a/2)也是自然数,
所以不能把0,1,2,直接代入a/2

而是把-1<a/2<3,转化成-2<a<6

然后再去求a的值,还有问题吗