求证:(x+3)(x+4)(x+7)(x+8)是一个完全平方式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:51:01
求证:(x+3)(x+4)(x+7)(x+8)是一个完全平方式
(x+3)(x+4)(x+7)(x+8)
=(x+3)(x+8)(x+4)(x+7)
=(x^2+11x+24)(x^2+11x+28)
=(x^2+11x)^2+52(x^2+11x)+672
=(x^2+11x)^2+2*26*(x^2+11x)+676-4
=(x^2+11x+26)^2-4
题目有误,不能构成完全平方式
如是(x+3)(x+4)(x+7)(x+8)+4
=(x+3)(x+8)(x+4)(x+7)+4
=(x^2+11x+24)(x^2+11x+28)+4
=(x^2+11x)^2+52(x^2+11x)+672+4
=(x^2+11x)^2+2*26*(x^2+11x)+676
=(x^2+11x+26)^2
(x+3)(x+4)(x+7)(x+8)是一个完全平方式
=(x+3)(x+8)(x+4)(x+7)
=(x^2+11x+24)(x^2+11x+28)
=(x^2+11x)^2+52(x^2+11x)+672
=(x^2+11x)^2+2*26*(x^2+11x)+676-4
=(x^2+11x+26)^2-4
题目有误,不能构成完全平方式
如是(x+3)(x+4)(x+7)(x+8)+4
=(x+3)(x+8)(x+4)(x+7)+4
=(x^2+11x+24)(x^2+11x+28)+4
=(x^2+11x)^2+52(x^2+11x)+672+4
=(x^2+11x)^2+2*26*(x^2+11x)+676
=(x^2+11x+26)^2
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