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设f(x)=x^3-27x^2+243x-720,则对任意实数m,n,m+n≥18是f(m)+f(n)≥18的 （ ）.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/31 06:13:25
设f(x)=x^3-27x^2+243x-720,则对任意实数m,n,m+n≥18是f(m)+f(n)≥18的 （ ）.
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
请附上解析过程.
先求导,然后得到f（x）=3x2-54x+243
设f（x）=0 则 ,x=9
求出拐点然后可以带入计算分析
再问： f'(x)=0是它的极值点，但(9,f(9))是它的对称中心，此处切线斜率不为0.代入计算不太严密吧，如果有“万一”的情况呢？
再答： f(x)=x^3-27x^2+243x-720 =x^3-27x^2+243x-729+9 =(x-9)^3+9 f'(x)=3(x-9)^2≥0恒成立 ∴f(x)是增函数 y=x^3图像关于原点对称 将y=x^3图像向右平移9个单位，再向上平移18个单位， 得到y=f(x)图像，因而，f(x)图像关于点(9,18)对称， ∴f(18-x)=18-f(x) 若m+n>=18 那么m≥18-n依据f(x)为增函数， ∴f(m)≥f(18-n)=18-f(n) ∴f(m)+f(n)≥18 若f(m)+f(n)≥18 则f(m)≥18-f(n)=f(18-n) ∴m≥18-n ∴m+n≥18 即m+n>=18是f(m)+f(n)>=18的充要条件。 选C 这回OK了 嘿嘿 为了抢时间，不好意思 现在这个是完整的
设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有恒有f(m+n)=f(m)×f(n),且x>0时 设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1） 设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0， 设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数m,n总有f(m+n)=f(m)*f(n),且x>0时,0 已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1. 设函数的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)+f(n） 已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有 设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x＞1时,f(x)>0, 设函数f(x)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)*f(n).且当x>0时,f(x)>1. 设函数f（X）的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,o