函数与导数2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 03:59:17
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疑问:
1.解法一中:
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给一下常规解法?
4.与之前问的那道“函数与导数1”相比,题目中一个是限定a的范围恒成立,一个是限定x的范围。可不是应该只有限定a的范围时(比如这题)才能用分离变量吗?为何上一题也能这么用呢?
谢谢老师!
解题思路: 上一个题是关于x的二次(函数)不等式; 而这一个题是关于a的一次(函数)不等式;的处理的方法都是两种方法:图像法,分离变量转化为最值法。
解题过程:
疑问:1.解法一中:
请问之后该如何处理? 2.而若是另一种解法:a(x2+2)-x2-2x>0,设g(x)=a(x2+2)-x2-2x中,看成是关于a的一次函数, 那么就有联立①x2+2>0②g(0)≥0. A。为何g(0)可以=0? B。两种解法又是从题中如何想到的呢? 3.麻烦老师给一下常规解法? 4.与之前问的那道“函数与导数1”相比,题目中一个是限定a的范围恒成立,一个是限定x的范围。可不是应该只有限定a的范围时(比如这题)才能用分离变量吗?为何上一题也能这么用呢? 解:由
, 得
, 当
时,
,
,
, 解法一:设
,这是关于a的一次函数, 且 ∵ 一次项系数
,∴
是增函数, 欲使
在
上恒成立, 需且只需
, 【解释:∵ 要求是“在开区间
上恒大于零”,∴ g(0)可大于0,可等于0,
】 即
, 解得
. 解法二:不等式
,
,
,
, 欲使 此不等式在
上恒成立, 需且只需
, 即
, 解得
. 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
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最终答案:略