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若y=3的x次方的绝对值(x属于【a,b】)的值域为【1,9】,则a^2+b^2+2a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:53:22
若y=3的x次方的绝对值(x属于【a,b】)的值域为【1,9】,则a^2+b^2+2a的取值范围是多少?
y=3^|x|∈[1,9]
∴ |x|∈[0,3]
(1) a=-3,b∈【0,3】
a²+b²+2a
=(a+1)²+b²
=4+b²∈[4,13]
(2)b=3,a∈[-3,0],a+1∈[-2,1]
a²+b²+2a
=(a+1)²+b²
=(a+1)²+9∈[9,13]
答案不唯一.
再问: 你确定?? 算了,谢谢你啊~~
再答: 确定啊。 因为无法确定左右边界。需要分类。