作业帮狄拉克函数的一个表达式的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 15:26:30
狄拉克函数的一个表达式的问题
这个公式是怎么推导出来的
这个公式是怎么推导出来的
这个问题涉及到δ函数自身的性质和傅立叶变换的东西了,傅立叶变换是：F(ω)=(花体)F(f(t))=∫(-∞,∞)f(t)e^-iωtdt,傅立叶逆变换：f(t)=1/2π*∫(-∞,∞)F(ω)e^iωtdω,这样的话一个函数(有限制)就可以通过傅立叶变换表示成另一种形式,δ函数的一个性质就是∫(-∞,∞)δ(x-a)f(x)dx=f(a),利用这一点加上傅立叶变换,有δ(x)的傅立叶变换是1,那么由逆变换就有δ(t)=1/2π∫(-∞,∞)e^iωtdω了,写法有差别,但是意义是一样的