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过点(2,2),对称轴为x=3,顶点到原点的距离为5,求二次函数解析式

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 19:58:15
过点(2,2),对称轴为x=3,顶点到原点的距离为5,求二次函数解析式
由题意可设顶点坐标为（3,n)
因为顶点到原点的距离为5,
所以有√（3^2+a^2)=5
解得n=±4
所以可设这个二次函数解析式为y=a(x-3)^2±4
又因为函数过点(2,2),
所以有2=a(2-3)^2+4,解得a=-2
2=a(2-3)^2-4,解得a=6
所以二次函数解析式为y=-2(x-3)^2+4=-2x^2+12x-14
或y=6(x-3)^2-4=6x^2-36x+50
已知二次函数的图像过点(3,-8) 对称轴是直线x=2 与X轴两交点距离为6求函数解析式 抛物线过点(2,0)(5,0),且顶点到x轴的距离为9/4,求此二次函数解析式 二次函数图像的对称轴为y轴,顶点为原点,且过点（2,-12）,则函数的解析式为? 已知二次函数的顶点为（2,-1）且与y轴的交点到原点的距离为3,求这个二次函数的解析式. 已知二次函数的图像过点A(-1,0)C(0,3),且顶点到x的距离为4,求函数解析式 已知二次函数Y=aX+bX+c的对称轴x=3最小值为-2且过点(0.1),求次二次函数的解析式 二次函数的图像过点A(3,0),B(1,-6)且以x=1/2为对称轴,求此二次函数的解析式 .若二次函数的图像过点（0,1）对称轴为X=2,最小值为-1 (1)求二次函数f(x)的解析式 已知二次函数的图象过点(0,1),对称轴为x=2,最小值为-1,求这个二次函数解析式 已知一元二次函数的解析式为y=x^2-4x+3,求：1.求函数的对称轴.顶点坐标；?2.函数的最小值 已知二次函数的图像过点（-2,0）在y轴上的截距为-3,对称轴x=2,求它的解析式. 已知二次函数的图像过点(0,1),(-2,0),且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的解析式.