l;如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 10:28:41

l;如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．
如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于O,AD与BE交与点P,BE与CD交于点Q,连接CO.现有5个结论；1.AD=BE;2.CO平分∠AOE;3.AP=BQ;40DE=DP;5.∠AOB=60°,要证明（每个）

∵等边△ABC和等边△CDE,
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,
∴△ACD≌△BCE（SAS）,
∴AD=BE,
∴①正确,
∵△ACD≌△BCE,
∴∠CBE=∠DAC,
又∵∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠BCD=60°,即∠ACP=∠BCQ,
又∵AC=BC,
∴△CQB≌△CPA（ASA）,
∴CP=CQ,
又∵∠PCQ=60°可知△PCQ为等边三角形,
∴∠PQC=∠DCE=60°,
∴PQ∥AE②正确,
∵△CQB≌△CPA,
∴AP=BQ③正确,
∵AD=BE,AP=BQ,
∴AD-AP=BE-BQ,
即DP=QE,
∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ,∠CDE=60°,
∴∠DQE≠∠CDE,故④错误；
∵∠ACB=∠DCE=60°,
∴∠BCD=60°,
∵等边△DCE,
∠EDC=60°=∠BCD,
∴BC∥DE,
∴∠CBE=∠DEO,
∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°,
∴⑤正确．
故正确的有：①②③⑤．

如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与B 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O 如图,C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O, C为线段AE上一动点（不与点A,E重合）在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交与点O, 如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设A 如图,过△ABC的顶点A作AE⊥BC,垂足为E.点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合）,连结DB、DC.已知BC＝如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动以知:如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一动点(不与C、D重合)连接AE,过点B做BF⊥AE,垂足为F 如图，已知▱ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE=x，DE的如图,p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合）,点e在射线bc上,且pe 如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点，（不与点A、D重合），以BP为直径在BP的右侧作半圆O，与边B