作业帮y=lnx^2=2lnx吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 15:05:09
y=lnx^2=2lnx吗?
lnx^2中x可以为不为0的任意常数；
而2lnx中x>0的任意常数；
那么它们就是不同的函数,那为啥能相等呢?
既然他们不相等,为啥在运算中可以这样变形呢?lnx^2=2lnx?
lnx^2中x可以为不为0的任意常数；
而2lnx中x>0的任意常数；
那么它们就是不同的函数,那为啥能相等呢?
既然他们不相等,为啥在运算中可以这样变形呢?lnx^2=2lnx?
1.我错了,没看清楚问题.这两个函数是不相等的.
(1)对数函数:y=logaX (1.a是底数 2.X是自变量,在对数中,叫做真数)
(2)y=lnX是当a=e时的写法
(3)真数是大于0是必记的一条规律,也就是X必须大于0.
2.为什么可以变形(仅当x>0的时候可以这样变形):
(1)这里运用到对数的一条运算规律:
loga(N*M)=logaN + logaM
(2)此处:lnx^2=ln(x*x)=lnx+lnx=2lnx
(3)推广:lnx^n=ln(xx...xx)=lnx+lnx+lnx.+lnx=nlnx
.(连续n个x相乘).(连续n个x相乘)
3.lnx^2---x>0或x0
(1)对数函数:y=logaX (1.a是底数 2.X是自变量,在对数中,叫做真数)
(2)y=lnX是当a=e时的写法
(3)真数是大于0是必记的一条规律,也就是X必须大于0.
2.为什么可以变形(仅当x>0的时候可以这样变形):
(1)这里运用到对数的一条运算规律:
loga(N*M)=logaN + logaM
(2)此处:lnx^2=ln(x*x)=lnx+lnx=2lnx
(3)推广:lnx^n=ln(xx...xx)=lnx+lnx+lnx.+lnx=nlnx
.(连续n个x相乘).(连续n个x相乘)
3.lnx^2---x>0或x0