直线X-2y+1=0,过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A,B两点,且绝对值AB=2/5.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 20:01:38

直线X-2y+1=0,过焦点在y轴上的抛物线的焦点,与该抛物线相交于A,B两点,且绝对值AB=2/5.
1.求抛物线准线方程.2.s三角形ABO

设抛物线是x²=2ay,把x=2y-1代人得：
(2y-1)²=2ay,即：4y²-(2a+4)y+1=0
∴|AB|²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=4(y1-y2)²+(y1-y2)²=5[(y1+y1)²-4y1y2]=5(a²+4a)/4
∴5(a²+4a)/4=25/4,解得,a1=-5 a2=1
∴抛物线是：x²=-10y或者x²=2y
O到直线的距离是：1/√5
∴ABO面积=1/2×(5/2)×(1/√5)=√5/4

斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____ 顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1相交于A,B两点,且|AB|=根号15,求抛物线方程若顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线x-2y+2=0交于A,B两点,且AB的绝对值=8根号15,求抛物线方程过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是? 设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB 直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限, 斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长已知顶点在坐标原点,焦点为F(1.0)的抛物线C与直线y=2x+b相交于A.B两点,AB绝对值等于3又根号5求抛物线C的已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值斜率为-1的直线过抛物线y²=-4x的焦点F,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的长