如图,抛物线的图象经过A（-1,0）、B（4,0）、C三点,点C在Y轴的正版轴上,且AB=OC.（1）求点C的坐标（2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 02:09:25

如图,抛物线的图象经过A（-1,0）、B（4,0）、C三点,点C在Y轴的正版轴上,且AB=OC.（1）求点C的坐标（2）求这个抛物线的解析式及此二次函数的最大值.

|AB|=5,
∴C(0,5),
(2)设这个抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-4),则
5=-4a,a=-5/4,
∴这个抛物线的解析式为y=（-5/4）(x+1)(x-4)=（-5/4）（x-3/2)^+125/16,
此二次函数的最大值=125/16.
再问：第二问为什么要设y=a(x+1)(x-4),有什么意义么？再说详细点谢了
再答：抛物线的图象经过A（-1,0）、B（4，0）， ∴设这个抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-4),

如图所示二次函数图像经过A,B,C三点,点A的坐标为（1,0）点B的坐标为（4,0）点C在Y正半轴上且AB=OC（3）在如图,已知点A(2,0),B(-1,0),C是y轴的负半轴上一点,且OA=OC,抛物线经过A、B、C三点. 如图一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB 如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B,C两点,已知点B的坐标为（1,1）如图,已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线y=ax²相交于B、C两点,已知B点坐标为（1,1）. 二次函数图象过A C B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且AB=OC. 已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线Y=ax平方相较于B,C两点,已知B点的坐标是（1,1）.求直线和抛物一个二次函数的图像经过A,C,B三点,点A的坐标为（-1,0）,点B的坐标为（4,0）,点C在y轴正半轴上,且AB=5/ 如图,直线AB经过X轴上的一点A（2,0）,且与抛物线y=ax^2相交于B、C两点,点B的坐标为（1,1）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线已知直线AB经过x轴上的点A（2,0）,且与抛物线Y=ax平方相较于B,C两点,已知B点的坐标是（1,1）.