如图所示,是用竹条做成的龙骨风筝,若∠1=∠3,∠2=∠4.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:12:22

如图所示,是用竹条做成的龙骨风筝,若∠1=∠3,∠2=∠4.
（1）问竹条AC与BD是否垂直,说明理由
（2）若∠1=45°,∠5=∠6=1/3 ∠BAD,求四边形ABCD各内角的度数.

（1）是垂直的
证明：
设AC、BD交点为O,则∠AOB=∠3+∠4,∠AOD=∠1+∠2（三角形的一个外角,等于与它不相邻的两个内角的和）
因为∠1=∠3,∠2=∠4,
所以∠AOB=∠AOD,
又∠AOB+∠AOD=∠BOD,即为平角180°
所以∠AOB=∠AOD=90°,也即是AC、BD垂直.
（2）由于AC、BD垂直,∠1=45°,
所以∠1=∠2=∠3=∠4=45°,又△AOB、△AOD共AO这条边,
即△AOB、△AOD为全等的等腰直角三角形.
所以∠BAD=∠2+∠3=90°
即∠5=∠6=1/3 ∠BAD=30°
又因为∠BOC=∠COD=90°
所以∠CBO=∠CDO=60°
即四边形ABCD各内角的度数分别为
∠BAD=90°、∠ADC=45°+60°=105°、∠BCD=60°、∠ABC=45°+60°=105°.

扇形纸扇完全打开后,∠BAC=120°,外侧两竹条AB=AC=30cm 贴纸部分外侧BD=CE=20cm,贴纸的面积约是爸爸给小明做一个等腰三角形的风筝.他截了三根竹条,竹条的长分别是75cm、75cm和150cm. 用一块面积为800cm平方的等腰梯形纸片做风筝,用竹条作梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么竹条至少用面积为200平方厘米的等腰梯形彩纸做风筝,用竹条做梯形的对角线,对角线垂直,至少需要竹条多少厘米 1.用1块面积为800CM^2的等腰梯形彩纸做风筝,为牢固起见,用竹条作梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹如图所示是一个用折射率n=2.4的透明介质做成的四棱柱镜的横截面图．其中∠A=∠C=900,∠B=600．现有一条光线从如图，欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？欲用一块面积为400cm2的等腰梯形彩纸作风筝,用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直,那么需要竹条多少厘米用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条_ 在课外活动时,老师让同学们用竹条做一个风筝,其形状为对角线互相垂直的等腰梯形,其面积为450cm^2,则对角线至少需要多三月三，放风筝．如图所示是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH．请你用所学知小明在放风筝,拿风筝的手B离地面高度为1.5米,风筝飞到C处时的线长BC为30米,这时测得cos∠CBD=1/2,