直线AB与半径为2的圆O相切与点C,D为圆O上一点,弦EF∥AB
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 20:47:56
直线AB与半径为2的圆O相切与点C,D为圆O上一点,弦EF∥AB
EG平分∠DEF,求证:EC=CG
EG平分∠DEF,求证:EC=CG
我说一下解题思路吧,过程全写出来太长,而且你未必会仔细去看.
要证EC=CG,就一定要证∠GEC=∠CGE
如图,延长EG交⊙O与P.
∴∠GEC = 0.5·弧CP =0.5 弧CF + 0.5·弧PF
∠CGE = ∠PGD = ∠PED + ∠CDE = 0.5·弧EC + 0.5·弧DP = 0.5 弧CE + 0.5 弧PF
连接OC.
∵OC垂直于AB,且AB平行于EF
∴OC垂直于EF
∴弧CE = 弧CF
∴∠GEC=∠CGE
∴EC=CG
要证EC=CG,就一定要证∠GEC=∠CGE
如图,延长EG交⊙O与P.
∴∠GEC = 0.5·弧CP =0.5 弧CF + 0.5·弧PF
∠CGE = ∠PGD = ∠PED + ∠CDE = 0.5·弧EC + 0.5·弧DP = 0.5 弧CE + 0.5 弧PF
连接OC.
∵OC垂直于AB,且AB平行于EF
∴OC垂直于EF
∴弧CE = 弧CF
∴∠GEC=∠CGE
∴EC=CG
如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( )
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为直角边BC上一点,以O为圆心,OC为半径的圆恰好与斜边AB相切于点D,与BC交于
如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若
如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,O为AB上一点,以O为圆心,OA为半径作圆O与BC相切于点D,分
已知:在△ABC中,∠B=90度,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC相切于点D.求证:DE
O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于M与AB,AD分别交于EF,求证圆O与CD相切
(2013•新余模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交
如图(1),AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,若直线CD与⊙O相切于点C,AD⊥CD,垂足为D.