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初三 用3个边长为1的正方形组成一个轴对称图形,求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:45:40
初三 用3个边长为1的正方形组成一个轴对称图形,求能将三个正方形完全覆盖的圆的最小半径
此圆应为上底为1、下底为2、高为2的等腰梯形的外接圆!
设圆半径为x.
由相交弦定理得:
2x*上弓高=(1/2)^2
2x*下弓高=(1)^2
两式相加
2x*(上弓高+下弓高)=5/4
2x*(2x-2)=5/4
16x^2-16x-5=0
(4x+1)(4x-5)=0
x=-1/4(舍去)或x=5/4
因此,最小圆半径为5/4.