指数方程x^lgx/x^2*√ x=0.1求x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 15:08:24

整理得：10*x^(lgx)=x^(5/2)
两边取以10为底的对数得：lg10*x^(lgx)=lgx^(5/2)
即：1+(lgx)²=(5/2)lgx
即：2(lgx)²-5lgx+2=0
解得：lgx=2或1/2
∴x=100或√10
再问：还有别的方法吗我没看懂哎
再答： x^lgx/x^2*√ x=0.1=1/10 然后两边交叉相乘也就是分式化整式得：10*x^(lgx)=x^(5/2) 再两边取以10为底的对数得：lg10*x^(lgx)=lgx^(5/2) 然后利用对数的运算性质1：左边是真数相乘=对数相加也就是lg10+lgx^(lgx)=1+(lgx)*(lgx)=1+(lgx)² 而右边也是用对数的运算性质3得：lgx^(5/2)=（5/2)lgx 再往下就是解一元二次方程应该没问题了吧

lgX+lg(X+15)=2 方程求X 7 简单的指数方程 2^(x+1)=3^(2*x-1)求x 求方程lgx-(2^-x)+1=0的近似解,精确到0.1 已知f(2/x+1)=lgx,求f(x) 方程lgX+X=0所在区间解方程（有关对数）a^lgx * x^lga - 2(a^lgx + x^lga) + 3 = 0 x为未知数 lg(2x+y)=lgx+lgy(x>1,y>1)求lgx+lgy最小值方程10^log^x+x^lgx=20的解方程lgx^2-lg(x+2)=0解集是? x的（lgx+2）次方=1000解方程求方程x+1/x=3+lgx的解的个数求方程x^3+lgx=18的近似解（精确到0.1