求limx→1[x/(x-1)-1/lnx]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:30:31

求limx→1[x/(x-1)-1/lnx]
如题

通分,再用洛必达法则
lim{（x/x-1）-（1/lnx）}
=lim[(xlnx-x+1)/(x-1)lnx]
分子分母同时求导,得lim[(lnx+1-1)/(lnx+1-1/x)]=lim[(lnx)/(lnx+1-1/x)]
再次求导,得 lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))]
于是,当x→1时,
lim[(1/x)/(1/x+x^(-2))]→lim[1/(1+1)]=1/2

求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)], limx*[ln(1+x)-lnx] limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限求极限limX^(1/2) lnX (X→0+) 求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限 limX趋于0 lnx乘ln(1+X) 求极限 limx[ln(x+1)-lnx]的极限求极限limx趋向0+[lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)].. 利用洛必达法则求limx→1(x^3-1+lnx)/(e^x-e)的极限 limx（ln（x+1）-lnx） x→+无穷求函数的极限洛必达法则求limx趋于1,(x/x-1-1/lnx)的极限 limx[ln(x+1)-lnx](x趋于正无穷)的值,求过程.