作业帮在△ABC中，给出下列四个命题：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/27 02:34:05
在△ABC中，给出下列四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
以上命题正确的是______（填命题序号）．
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
以上命题正确的是______（填命题序号）．
①若sin2A=sin2B，则 2A=2B，或 2A+2B=π，即A=B 或C=
π
2，故△ABC为等腰三角形 或直角三角形，故①不正确．
②若sinA=cosB，例如∠A=100°和∠B=10°，满足sinA=cosB，则△ABC不是直角三角形，故②不正确．
③若cosA•cosB•cosC＜0，则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知，cosA、cosB、cosC两个是正实数，
一个是负数，故A、B、C中两个是锐角，一个是钝角，故③正确．
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知，
cos（A-B）=cos（B-C）=cos（C-A）=1，故有 A=B=C，故△ABC是等边三角形，故④正确．
故答案为 ③④．
π
2，故△ABC为等腰三角形 或直角三角形，故①不正确．
②若sinA=cosB，例如∠A=100°和∠B=10°，满足sinA=cosB，则△ABC不是直角三角形，故②不正确．
③若cosA•cosB•cosC＜0，则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知，cosA、cosB、cosC两个是正实数，
一个是负数，故A、B、C中两个是锐角，一个是钝角，故③正确．
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则由三角形各个内角的范围及内角和等于180° 知，
cos（A-B）=cos（B-C）=cos（C-A）=1，故有 A=B=C，故△ABC是等边三角形，故④正确．
故答案为 ③④．
已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题：
已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题
（2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
已知a,b为复数,给出下列四个命题
给出下列命题1.三角形ABC中,若AB向量·BC向量＜0,则三角形ABC是锐角三角形.
在△ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,给出下列几个论断：
平面向量,给出四个命题
下列四个命题中,假命题是(C)
下列四个命题中，不正确命题的个数是（ ）
如图,在三角形ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BD与CE交点于点O,给出下列四个条件：
初二题目 如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：1、∠EBO＝∠DOC
1、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠B