作业帮函数与曲线
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 20:56:39
已知函数F（x）=ax3+bx2的图像经过点M（1,4）曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直。
（1）求实数a，b的值
（2）若函数F（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围。
（1）求实数a，b的值
（2）若函数F（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围。
解题思路： （1）将M的坐标代入f（x）的解析式，得到关于a，b的一个等式；求出导函数，求出f′（1）即切线的斜率，利用垂直的两直线的斜率之积为-1，列出关于a，b的另一个等式，解方程组，求出a，b的值． （2）求出 f′（x），令f′（x）＞0，求出函数的单调递增区间，据题意知[m，m+1]⊆（-∝，-2]∪[0，+∝），列出端点的大小，求出m的范围．
解题过程：
最终答案：略
解题过程：
最终答案：略