一个非退化三角形ABC,有三个有数边,BD是一个角的角平分线,AD=3,DC=8. 三角形最小的周长是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:51:22

一个非退化三角形ABC,有三个有数边,BD是一个角的角平分线,AD=3,DC=8. 三角形最小的周长是多少?
A.30 B.33 C.35 D.36 E.37
步骤详细最佳

AB：BC=AD：DC=3：8
设：AB=3k,则：BC=8k
由于：AB＋BC>AC
则：3k＋8k>11
得：k>1
从而可以取k=2,此时AB=6、BC=16,以及AC=11
三角形周长是：AB＋BC＋AC=6＋16＋11=33
选【B】

AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC 在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC 一个三角形ABC,AD是角BAC的平分线,AB+BD=25,AC-CD=4,求AD 已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC 已知AD是三角形ABC的角平分线,且角BD等于2倍的角C,AC=5,CD=3,求三角形ABC的周长. 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 在三角形ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,BD:DC=3:2,BC=15.求点D到AB的距离己知AD是三角形ABC的角平分线,CE平行AD交BA的延长线于点E.求证：AB/AC=BD/DC 三角形ABC中,AD为角A的平分线,BD:DC=2:3,AC=6,则与AB边平行的中位线的长为在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,利用正弦定理证明AB/AC=BD/DC 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC 如图,三角形ABC中AB=AC,AD是角平分线,说明AD垂直BC,BD=DC的理由