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在△abc,AB=12,AC=24,中线BD=5,求证△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:58:29
在△abc,AB=12,AC=24,中线BD=5,求证△ABC是等腰三角形
证明:由于BD是中线
∴AD=CD=½AC=12cm
又∵AB=13cm,BD=5cm
∴在△ABD中,AD²+BD²=AB²,即BD⊥AC,BD为△ABC的高线
∵BD为△ABC的中线
∴△ABC为等腰三角形