作业帮tan15°×tan25°×tan35°×tan85°=1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 03:31:08
tan15°×tan25°×tan35°×tan85°=1
我想知道具体的解答过程
可不可以仅用诱导公式、半角公式、2倍角公式解决？
我想知道具体的解答过程
可不可以仅用诱导公式、半角公式、2倍角公式解决？
本题确实较复杂,花了很长时间才做出来
解法如下
由三倍角公式
有 sin3a=3sina-4(sin^a)^3
cos3a=4(cosa)^2-3sina
tan3a=sin3a/cos3a=(3sina-4(sin^a)^3)/(4(cosa)^2-3sina) ****1
tan25°×tan35
tan(30-5)tan(30+5)
={(tan30-tan5)/(1+tan30tan5)}{(tan30+tan5)/(1-tan30tan5}
={1/3-(tan5)^2}{1-1/3(tan5)^2}
={1-3(tan5)^2}{3-1(tan5)^2}
=(4(cos5)^2-3)/(3-4(sin5)^2) ***2 (tan5=sin5/cos5
可以由右式 (sin5)^2+(cos5)^2=1整理
所以tan15°×tan25°×tan35
=****1 乘以****2 符号表示 约简
=tan5
所以tan15°×tan25°×tan35°×tan85°
=tan5*cot5=1
解法如下
由三倍角公式
有 sin3a=3sina-4(sin^a)^3
cos3a=4(cosa)^2-3sina
tan3a=sin3a/cos3a=(3sina-4(sin^a)^3)/(4(cosa)^2-3sina) ****1
tan25°×tan35
tan(30-5)tan(30+5)
={(tan30-tan5)/(1+tan30tan5)}{(tan30+tan5)/(1-tan30tan5}
={1/3-(tan5)^2}{1-1/3(tan5)^2}
={1-3(tan5)^2}{3-1(tan5)^2}
=(4(cos5)^2-3)/(3-4(sin5)^2) ***2 (tan5=sin5/cos5
可以由右式 (sin5)^2+(cos5)^2=1整理
所以tan15°×tan25°×tan35
=****1 乘以****2 符号表示 约简
=tan5
所以tan15°×tan25°×tan35°×tan85°
=tan5*cot5=1
求tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan15°tan50°的值
化简tan15°*tan15°+tan25°*tan50°+tan50°*tan15°
tan15°tan25°等于多少啊,怎么算呢
求证：tan20°+ tan25°+ tan20°tan25°=1
(1 +tan15°等于多少?
tan15°等于多少?
tan15°+cos15°等于
计算tan15°+cos15°/cos75°
1.求值（1）1-tan15°/1+tan15°（2）1+tan75°/1-tan75°
化简tan25度加tan35度加根号3tan25度tan35度,
tan32°17′精确到0.01 还有tan85°15 ′ tan67°54′41秒
求tan25+tan35+根号3tan25tan50的值