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在第4题图中,若测得∠A=∠D=90°,AB=3,DG=1,AG=2,则梯形CFDG的面积是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:52:59
在第4题图中,若测得∠A=∠D=90°,AB=3,DG=1,AG=2,则梯形CFDG的面积是
∵△ABC≌△DEF,
∴DE=AB=3,
∵DG=1,
∴EG=DE-DG=3-1=2,
∵△ABC≌△DEF,
∴∠B=∠DEF,
又∵∠ACB=∠GCE,
∴△ABC∽△GEC,

EG
AB
=
CG
AC
,

2
3
=
CG
CG+2
,
解得CG=4,
∴AC=AG+CG=2+4=6,
∵∠A=∠D=90°,
∴梯形的面积=△DEF的面积-△GEC的面积=
1
2
×6×3-
1
2
×2×4
=9-4
=5.
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