几何题:在三角形中……快
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/04 20:46:41
几何题:在三角形中……快
如图,在△ADE和△ABC中,∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°,又有∠BAD=∠BCF.
(1)求∠ECF+∠DAC+∠ECA的度数;
(2)判断ED与FC的位置关系,并对你的结论加以证明.
两道题都要有过程和根据,麻烦各位了,
绝对不少条件
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/71/6715c79d93ebe2dcebe33c53a8a9bff4.jpg)
如图,在△ADE和△ABC中,∠EAD=∠AED=∠BAC=∠BCA=45°,又有∠BAD=∠BCF.
(1)求∠ECF+∠DAC+∠ECA的度数;
(2)判断ED与FC的位置关系,并对你的结论加以证明.
两道题都要有过程和根据,麻烦各位了,
绝对不少条件
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/71/6715c79d93ebe2dcebe33c53a8a9bff4.jpg)
(1)角ECF=角ECB+角BCF,所以
角ECF+角DAC+角ECA
=(角ECB+角BCF)+角DAC+角ECA (由 角BCF=角BAD)
=(角ECB+角ECA)+(角DAC+角BAD)
=角BCA+角BAC
=45+45
=90度
即 角ECF+角DAC+角ECA=90度.
(2)ED和FC平行,现在来证明这个结论.
考虑由 C,E,D,A 四点组成的凹四边形.容易证明
90度
=角EDA
=角ECA+角CED+角CAD (*)
根据第一小题,角ECF+角DAC+角ECA=90度
将此式与(*)式比较可知 角CED=角ECF,因此由内错角相等即知 DE 平行于 CF.
关于 角EDA=角ECA+角CED+角CAD 的证明可以这样考虑.
连CD,并在CD延长线上取点G,则
角EDA
=角EDG+角ADG (角EDG,角ADG分别为三角形CDE,三角形CDA的一个外角)
=(角ECD+角DEC)+(角ACD+角DAC)
=角ECA+角CED+角CAD
这就得到了角EDA=角ECA+角CED+角CAD.
角ECF+角DAC+角ECA
=(角ECB+角BCF)+角DAC+角ECA (由 角BCF=角BAD)
=(角ECB+角ECA)+(角DAC+角BAD)
=角BCA+角BAC
=45+45
=90度
即 角ECF+角DAC+角ECA=90度.
(2)ED和FC平行,现在来证明这个结论.
考虑由 C,E,D,A 四点组成的凹四边形.容易证明
90度
=角EDA
=角ECA+角CED+角CAD (*)
根据第一小题,角ECF+角DAC+角ECA=90度
将此式与(*)式比较可知 角CED=角ECF,因此由内错角相等即知 DE 平行于 CF.
关于 角EDA=角ECA+角CED+角CAD 的证明可以这样考虑.
连CD,并在CD延长线上取点G,则
角EDA
=角EDG+角ADG (角EDG,角ADG分别为三角形CDE,三角形CDA的一个外角)
=(角ECD+角DEC)+(角ACD+角DAC)
=角ECA+角CED+角CAD
这就得到了角EDA=角ECA+角CED+角CAD.
初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中……
一道初二的几何题{如图,在三角形ABC中,角C=90度……}
初二的几何题.求快!已知,在三角形ABC中,AB=ACAD垂直于BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角CAM的平分线,
一道初二几何题 快 在等腰Rt三角形ABC中,角c=90度,任做等腰Rt三角形ECF,角ECF=90度,请问BE/AF的
在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思?
请教一道初一三角形几何数学题,快!
几何三角形题
几何题(三角形)
数学几何题,三角形
相似三角形的几何题:如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时……
几何证明题中如何巧妙地构造全等三角形?
在rt三角形abc中AC=BC∠ACB=90°点D在三角形ABC内……快……