如图直角梯形ABCD ∠ABC=90° AD平行BC AB=BC 点E为AB中点 CE垂直BD 求证(1)BE=AD A
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 02:14:44
如图直角梯形ABCD ∠ABC=90° AD平行BC AB=BC 点E为AB中点 CE垂直BD 求证(1)BE=AD AC是DE的c垂直平分线
还要求△DBC为等腰三角形 AC是DE的垂直平分线怎么求 我就这点不懂 不知道 △CEA和△CDA怎么全等
还要求△DBC为等腰三角形 AC是DE的垂直平分线怎么求 我就这点不懂 不知道 △CEA和△CDA怎么全等
(1)BE=AD
证明:
∵ABCD是直角梯形 ∠ABC=90
∴∠A=90º
∵CE⊥BD
∴∠BEC+∠ABD=90º
∵∠ADB+∠ABD=90º
∴∠BEC=∠ADB
又∵∠A=∠EBC,AB=BC
∴⊿BCE≌⊿DAB(AAS)
∴AD=BE
(2)⊿DBC是等腰三角形
证明:
作CF⊥AD,交AD延长线于F
则ABCF是正方形
∵AD=BE=½AB=½AF
∴AD=DF
又∵AB=CF,∠A=∠F
∴⊿BAD≌⊿CFD(SAS)
∴BD=CD
即⊿BCD是等腰三角形
(3)AC垂直平分ED
∵⊿BEC ≌⊿ADB
∴EC=BD
∵BD =CD
∴CE=CD
又∵AD=AE,AC=AC
∴⊿AEC≌⊿ADC(SSS)
∴∠AEC=∠DAC
∵⊿AED是等腰三角形,且AC是顶角平分线【根据等腰三角形三线合一】
∴AC垂直平分ED
证明:
∵ABCD是直角梯形 ∠ABC=90
∴∠A=90º
∵CE⊥BD
∴∠BEC+∠ABD=90º
∵∠ADB+∠ABD=90º
∴∠BEC=∠ADB
又∵∠A=∠EBC,AB=BC
∴⊿BCE≌⊿DAB(AAS)
∴AD=BE
(2)⊿DBC是等腰三角形
证明:
作CF⊥AD,交AD延长线于F
则ABCF是正方形
∵AD=BE=½AB=½AF
∴AD=DF
又∵AB=CF,∠A=∠F
∴⊿BAD≌⊿CFD(SAS)
∴BD=CD
即⊿BCD是等腰三角形
(3)AC垂直平分ED
∵⊿BEC ≌⊿ADB
∴EC=BD
∵BD =CD
∴CE=CD
又∵AD=AE,AC=AC
∴⊿AEC≌⊿ADC(SSS)
∴∠AEC=∠DAC
∵⊿AED是等腰三角形,且AC是顶角平分线【根据等腰三角形三线合一】
∴AC垂直平分ED
如图直角梯形ABCD中∠ABC=90° AD平行BC 点E为AB的中点CE⊥BD 求证1 BE=AD 2AC是DE的垂直
如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE⊥BD.求证:BE=AD&nb
如图,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD平行于BC,AB=BC,点E是AB的中点,CE垂直于BD .(急,
如图直角梯形ABCD中∠ABC=90度 AD//BC AB=BC E是AB中点 CE⊥BD于点O
在直角梯形ABCD中,角ABC=90度,AD//BC,AB=BC,E是AB的中点,CE垂直于BD,求BE=AD
已知:如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE⊥BD于点O
如图9,在直角梯形ABCD中,角ABC=90°,AD//BC,E是AB的中点,CE⊥BD.(1)求证AD=BE.(2)求
如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积.
如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE
如图.在四边形abcd中‘角abc=90度.ad平行bc.ab=bc,e是ab中点‘ce垂直bc.求证:be=ad.ac
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD+BC,E为CD的中点,求证:(1)BE平分∠ABC(2)AE⊥BE
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AB=DC,E,F,G,H分别为AD,BE,BC.CE的中点.求证:四边形EF