用数学归纳法证明,1+3+9+...+3^(N-)1=3^N-1/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/30 07:57:12
用数学归纳法证明,1+3+9+...+3^(N-)1=3^N-1/2
①当N=1时,左边=1,右边=(3^1-1)/2=1.左边=右边
②设当N=k时,等式成立,则1+..+3^(k-1)=(3^k-1)/2
将等式两边同时加上3^k,左边=1+...+3^k,右边=(3^(k+1)-1)/2
∴N=k+1时等式成立,等式得证
再问: 右边加上3^K,即3^K-1/2+3^K=(3^K-1+2*3^K)/2是怎样过度=3*3^K-1的?请详细解惑,不省步骤。谢谢。
再答: 3^K-1/2+3^K=(3^K-1+2*3^K)/2=(3*3^K-1)/2=(3^(K+1)-1)/2
再问: 好意思,我恳请解惑的问题是:3^K-1/2+3^K=(3^K-1+2*3^K)/2是如何推出=(3*3^K-1)/2的,特别是2*3^K怎么过度至3*...的?您的回答没解答。再恳请予以解答,不省步骤,谢谢。
其他步骤已明白=(3^(K+1)-1)/2
再答: 遇到这种题目的一般思想是把式子像你想要的方向化呀。可能是数学归纳法还不熟的缘故吧,高几?
再问: 不好意思,是普通农民工,因家庭困难早已弃学,初二。近年用业余时间自学,数学归纳法刚学到,对这门课较生疏。很想向自己想要的方向化,但就是想不明白
(3^K-1)+2*3^K)/2是如何化=(3*3^K-1)/2的,特别是2*3^K是如何化为3*...的,恳请再帮帮释难。谢谢。
再答: 3^K系数合并一下,可以得到3*3^K,那么3*3^K=3^(K+1),这个挺好理解的吧
再问: 哎呀!我怎么绞尽脑子也想不到合并3^K的系数呢,特别是想不到两个3^K的系数分别是1和2。还需加强练习,同时恳请您继续帮助释难。非常感谢。
再答: 自学的确挺难的。。
②设当N=k时,等式成立,则1+..+3^(k-1)=(3^k-1)/2
将等式两边同时加上3^k,左边=1+...+3^k,右边=(3^(k+1)-1)/2
∴N=k+1时等式成立,等式得证
再问: 右边加上3^K,即3^K-1/2+3^K=(3^K-1+2*3^K)/2是怎样过度=3*3^K-1的?请详细解惑,不省步骤。谢谢。
再答: 3^K-1/2+3^K=(3^K-1+2*3^K)/2=(3*3^K-1)/2=(3^(K+1)-1)/2
再问: 好意思,我恳请解惑的问题是:3^K-1/2+3^K=(3^K-1+2*3^K)/2是如何推出=(3*3^K-1)/2的,特别是2*3^K怎么过度至3*...的?您的回答没解答。再恳请予以解答,不省步骤,谢谢。
其他步骤已明白=(3^(K+1)-1)/2
再答: 遇到这种题目的一般思想是把式子像你想要的方向化呀。可能是数学归纳法还不熟的缘故吧,高几?
再问: 不好意思,是普通农民工,因家庭困难早已弃学,初二。近年用业余时间自学,数学归纳法刚学到,对这门课较生疏。很想向自己想要的方向化,但就是想不明白
(3^K-1)+2*3^K)/2是如何化=(3*3^K-1)/2的,特别是2*3^K是如何化为3*...的,恳请再帮帮释难。谢谢。
再答: 3^K系数合并一下,可以得到3*3^K,那么3*3^K=3^(K+1),这个挺好理解的吧
再问: 哎呀!我怎么绞尽脑子也想不到合并3^K的系数呢,特别是想不到两个3^K的系数分别是1和2。还需加强练习,同时恳请您继续帮助释难。非常感谢。
再答: 自学的确挺难的。。
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明:(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2
用数学归纳法证明1+4+7+...+(3n-2)=[n(3n-1)]/2
用数学归纳法证明 1+2+3+...+n=1/2n(n+1)
用数学归纳法证明 1+2+3+..+n=1\2n(n+1)怎么做
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n(2n+1)
用数学归纳法证明恒等式:1+2+3+...+n^2 = (n^4+n^2)/2
数学归纳法证明1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/3n>9/10 n>=2
用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+)
用数学归纳法证明等式"1+2+3+.+(2n+1)=(n+1)(2n+1)(n∈N
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
用数学归纳法证明1+2+3+...+(2n-1)=n²