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如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b),在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,则DE等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 12:17:56
如图,在△ABC中,AB=AC=a,BC=b(a>b),在△ABC内依次作∠CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,则DE等于(  )
A.
b
∵∠CBD=∠A,∠ACB=∠BCD,
∴△ABC∽△BCD,

AB
BC=
BC
CD,
∵AB=AC=a,BC=b,
∴CD=
BC2
AB=
b2
a,
∵∠DCE=∠CBD,∠BDC=∠CDE,
∴△BCD∽△CDE,

BC
CD=
CD
DE,
∴DE=
CD2
BC=
b3
a2.
故选C.