高二立体几何一道在长方体中ABCD-A1B1C1D1中,AA1=9,BC=6根3,N为BC中点,M为A1B1上任一点,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 19:32:51

高二立体几何一道
在长方体中ABCD-A1B1C1D1中,AA1=9,BC=6根3,N为BC中点,M为A1B1上任一点,则直线D1C1与截面MNB1的距离等于多少?

首先画图,可以由图看出面MNB1与面A1NB1重合,所以可以过C1点作NB1的垂线教与P点,则PC1即为所求,可证明△BB1N相似于△PC1B1,因为N为中点,所以BN=3√3BB1=AA1=9,
可计算出NB1=√(9²+（3√3）²）=6√3由相似三角形相似比可比B1N/BB1=C1B1/PC1带入数据
6√3/9=6√3/PC1
得出PC1=9.
如果还有问题可以问
再问：如何证明PC1垂直于平面A1B1N？
再答：忘记证明这个了！！没有这个条件上面的计算就不全了。。。线垂直于面的条件就是这条线垂直于面上的两条不互相平行的直线就可以了，首先可以得一条就是NB1⊥PC1,这是画的时候使其垂直的。然后取AD中点G连接NG因为PC1在面BB1C1C上，而NG⊥面BB1C1C（这个不用我说为什么了吧）所以NG垂直于面BB1C1C内的所有直线，也就证得了NG⊥PC1从而得出 PC1⊥面A1B1NG。。。至于A1B1NG是不是一个面这也不用解释了吧！！由NG//A1B1就可以得了你不要设为满意答案的啊？？

长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AA1=9,BC=6倍根号3,M为A1B1上一点,N为BC的中点,P为C1D1中高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点. 高二数学立体几何证明题：如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点．求证：B1E⊥AD1；高中数学立体几何如图所示,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=3,AB=AA1=4,M是A1B1的中点．（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AA1的中点,N为A1B1上的点,满足A1N=1/3NB1,P为底面正方形A1B 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,若M为CC1的中点,则AM与平面BB1D1D所成角的正弦如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=根号2,AB=1,AD=m,E为BC中点,且∠AEA1恰为二面角A1- 已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,AA1=6,求异面直线DB1 立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点, 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=AA1=4，点O是AC的中点．在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,BC=2,AA1=3,M是AD的中点,求点M到直线A1C1的距离长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2a,AA1=a,E,F分别是A1B1和BB1的中点