△ABC的三个内角为A、B、C,当A为___时,cosA+cos(B+C)/2取得最大值,且这个最大值是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 15:23:32

△ABC的三个内角为A、B、C,当A为_______时,cosA+cos(B+C)/2取得最大值,且这个最大值是________

cosA=1-2sin(A/2)^2；
cos(B+C)/2=cos(180-A)/2=cos(90-A/2)=sin(A/2)
所以cosA+cos(B+C)/2=1-2sin(A/2)^2+sin(A/2)=-2[sin(A/2)-1/4]^2+9/8；
因此当sin(A/2)=1/4时,最大值为9/8；
sinA=2sin(A/2)cos(A/2)=2*1/4*sqrt15/4=sqrt15/8；
即A为arcsin(sqrt15/8)时,最大值为9/8

△ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值三角形ABC的三个内角为A,B,C,求当A为何值时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值,并求出这个最大值 △ABC的三个内角为A,B,C.当A为什么时,cosA+2cos(B+C)/2取得最大值为什么? 三角形ABC的3个内角为A,B,C求当A为?cosA+2cos(B+C)/2取得最大值切求这个值三角形abc的三个内角为a.b.c求当A为何值时cosA+cos(B+C)/2取最大值,并求出最大值三角形ABC的三个内角A、B、C求当A为何值时,cosA+cos（B+C/2）取得最大值已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0? 已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 已知A、B、C是△ABC的三个内角,求证：cos（2A+B+C）=-cosA 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c (1)若当角A=z他时,cosA+2cos(B+C/2)取到已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)