作业帮高一数学 三角函数 答得好有悬赏
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 09:14:43
高一数学 三角函数 答得好有悬赏
已知sin A + sin B = 二分之根号二 求 cos A + cos B 的 取值范围
已知sin A + sin B = 二分之根号二 求 cos A + cos B 的 取值范围
sinα+sinβ＝ 2分之根号2 则(sinα+sinβ)^2=1/2……① 设cosα+cosβ=t 则(cosα+cosβ)^2=t^2……② ①+②得 (sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2 展开得到 sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ +cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2 整理得 2+2cos(α-β)=1/2+t^2 t^2=3/2+2cos(α-β) 因为-1≤cos(α-β)≤1 所以0≤t^2≤7/2 所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14 所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2分之 根号14
再问： 好乱啊。。。看晕了
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