求解∫[(secx-1)secx]dx=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:50:02
求解∫[(secx-1)secx]dx=
原式=∫(secx)^2dx-∫secxdx
=tanx-(1/2)∫{(1+sinx+1-sinx)/[1-(sinx)^2]}d(sinx)
=tanx-(1/2)∫[1/(1-sinx)]d(sinx)-(1/2)∫[1/(1+sinx)]d(sinx)
=tanx+(1/2)ln|1-sinx|+(1/2)ln|1+sinx|+C
=tanx-ln(1-sinx)+ln|cosx|+C
再问: 请问,第四步怎到第五步?呵呵。。。
再答: 对不起,从第四步就开始错了。 请更正。 原式=∫(secx)^2dx-∫secxdx =tanx-(1/2)∫{(1+sinx+1-sinx)/[1-(sinx)^2]}d(sinx) =tanx-(1/2)∫[1/(1-sinx)]d(sinx)-(1/2)∫[1/(1+sinx)]d(sinx) =tanx+(1/2)ln|1-sinx|-(1/2)ln|1+sinx|+C =tanx+(1/2)ln[(1-sinx)/(1+sinx)]+C =tanx+(1/2)ln{(1-sinx)^2/[1-(sinx)^2]}+C =tanx+(1/2)ln|1-sinx|^2-(1/2)ln(cosx)^2+C =tanx+ln(1-sinx)-ln|cosx|+C
=tanx-(1/2)∫{(1+sinx+1-sinx)/[1-(sinx)^2]}d(sinx)
=tanx-(1/2)∫[1/(1-sinx)]d(sinx)-(1/2)∫[1/(1+sinx)]d(sinx)
=tanx+(1/2)ln|1-sinx|+(1/2)ln|1+sinx|+C
=tanx-ln(1-sinx)+ln|cosx|+C
再问: 请问,第四步怎到第五步?呵呵。。。
再答: 对不起,从第四步就开始错了。 请更正。 原式=∫(secx)^2dx-∫secxdx =tanx-(1/2)∫{(1+sinx+1-sinx)/[1-(sinx)^2]}d(sinx) =tanx-(1/2)∫[1/(1-sinx)]d(sinx)-(1/2)∫[1/(1+sinx)]d(sinx) =tanx+(1/2)ln|1-sinx|-(1/2)ln|1+sinx|+C =tanx+(1/2)ln[(1-sinx)/(1+sinx)]+C =tanx+(1/2)ln{(1-sinx)^2/[1-(sinx)^2]}+C =tanx+(1/2)ln|1-sinx|^2-(1/2)ln(cosx)^2+C =tanx+ln(1-sinx)-ln|cosx|+C
不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX
求∫ secx(tanx+secx) dx,
∫secxdx =∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx) =∫(sec
∫[(sec^2x-1)secx]dx=
∫[(tanx)^2][(secx)^3]dx=?
∫secx/sec^2x-1 dx
求证:(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=secx+tanx
∫(tanx)^2*(secx)^2*(secx)^2x*dx=∫(tanx)^2*(1+tan)^x*dtanx是怎么
∫(tanx)^3(secx)dx
∫secx(secx-tanx)dx怎么算咯?
求下列不定积分 ∫secx(tanx-secx)dx
∫(secx)^6 / (tanx)^2 dx