作业帮第三小问,做题步骤
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:04:46
第三小问,做题步骤
∵f(x)=(x^2-4)(x-a)
∴f'(x)=2x(x-a)+(x^2-4)
=3x^2-2ax-4
又f'(-1)=0
∴f'(-1)=3(-1)^2-2a(-1)-4=0
解之得：a=1/2
∴f'(x)=3x^2-x-4
f'(x)=0时解之得：x=4/3,x=-1
∴在x∈[-2,2]上,f(-2)=0,f(-1)=9/2,f(4/3）=-50/27,f'(2)=0
∴f(x)在[-2,2]上的最大值、最小值分别是：9/2、-50/27
f'(x)=3x^2-2ax-4
=3[x-(a/3)]^2-[(a^2+12)/3]
∵f(x)在（-∞,-2）和（2,+∞）上都是递增
∴f'(x)>0
解之得：a≤-2或a≥2
∴f'(x)=2x(x-a)+(x^2-4)
=3x^2-2ax-4
又f'(-1)=0
∴f'(-1)=3(-1)^2-2a(-1)-4=0
解之得：a=1/2
∴f'(x)=3x^2-x-4
f'(x)=0时解之得：x=4/3,x=-1
∴在x∈[-2,2]上,f(-2)=0,f(-1)=9/2,f(4/3）=-50/27,f'(2)=0
∴f(x)在[-2,2]上的最大值、最小值分别是：9/2、-50/27
f'(x)=3x^2-2ax-4
=3[x-(a/3)]^2-[(a^2+12)/3]
∵f(x)在（-∞,-2）和（2,+∞）上都是递增
∴f'(x)>0
解之得：a≤-2或a≥2