作业帮绝对值。。
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 19:58:14
我们知道，|a|表示a到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步的，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示，那么AB=|a-b|.（思考一下，为什么？）利用此结论，回答以下问题。
(1).数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是___，如果|AB|=2，那么X的值为______。
(2)说出|x+1|+|x+2|，当x取何值时，该式取值最小：_______
(3)求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……. +|x-2005|的最小值是__________
解题思路： 运用数轴上两点间的距离。
解题过程：
解：1).数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是|X+1|，如果|AB|=2，那么X的值为（-3或1）
(2)说出|x+1|+|x+2|当x取何值时，该式取值最小：（当X取-1或-2时）
(3)求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……. +|x-2005|的最小值是1005006。
原式表示数轴上一点X到1，2，3...，2005的距离之和。 由几何意义可以看出当x=(1+2005)/2=1003时 有最小值（1003+1002+1001+...+1）×2=1003×1002=1005006。 如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略
解题过程：
解：1).数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是|X+1|，如果|AB|=2，那么X的值为（-3或1）
(2)说出|x+1|+|x+2|当x取何值时，该式取值最小：（当X取-1或-2时）
(3)求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……. +|x-2005|的最小值是1005006。
原式表示数轴上一点X到1，2，3...，2005的距离之和。 由几何意义可以看出当x=(1+2005)/2=1003时 有最小值（1003+1002+1001+...+1）×2=1003×1002=1005006。 如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略