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△ABC是不等边三角形,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,a是最大的边,若a*a<b*b+c*c,则角A的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:56:22
△ABC是不等边三角形,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,a是最大的边,若a*a<b*b+c*c,则角A的取值范围
A.(π/2,π) B.(π/4,π/2) C./3,π/2) D.,π/2)
a^2<b^2+c^2,
b^2+c^2-a^2>0
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc>0
所以A<90°
又a是最大的边
所以A>B,A>C
所以2A>B+C=180°-A
所以3A>180°
所以A>60°
所以60°<A<90°
所以答案选C