双曲线x2/a2-y2/b2=1与y2/b2-x2/a2=1四个顶点四边形面积为S1连其四个焦点四边形面积S2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 22:08:49

双曲线x2/a2-y2/b2=1与y2/b2-x2/a2=1四个顶点四边形面积为S1连其四个焦点四边形面积S2
则S1/S2的最大值时,双曲线y2/b2-x2/a2=1的离心率为

双曲线x2/a2-y2/b2=1的顶点是（a,0)(-a,0)
y2/b2-x2/a2=1的顶点是（0,b),(0,-b)
S1=2ab
双曲线x2/a2-y2/b2=1的焦点是（c,0)(-c,0)y2/b2-x2/a2=1的焦点是(0,c)(0,-c)其中c^2=a^2+b^2
S2=2C^2=2(a^2+b^2)
则S1/S2=ab/(a^2+b^2)=1/[(b/a)+(b/a)]
则当a=b时有最大值1/2
此时,c=（根号2）a
离心率e=根号2

给定椭圆x2/b2+y2/a2=1(a>B>0),求与这个椭圆有公共焦点的双曲线,使得以他们的交点为顶点的四边形面积最大设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2, 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的y2/a2+x2/b2=1(a>b>c)焦点与顶点,若双曲线的两已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 1.设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 设双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 双曲线x2/a2-y2/b2=1(0 已知双曲线x2/a2 -y2/b2=1 设双曲线x2/a2+y2/b2=1(0 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点为A（0,1）,且它的离心率与双曲线x2/3-y2=1 双曲线X2/a2-Y2/b2=1的左顶点为A,右焦点为P,设P为第一象限中双曲线上任意一点,若已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点