来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 11:05:20
已知关于x的方程(k-1)x²+2kx+k+3=0 当方程有两个相等的实数根时,求关于y的方程y²+(a-4k)y+a+1=0的整数根(a为正整数)
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/cf/dcf78ce06ae085705823a68b898425cb.jpg)
解题思路: 首先由方程有两个相等的实数根,即△=0,求得k的值,即可得方程y2+(a-6)y+a+1=0,又由此方程的判别式△′=(a-8)2-32,可得当(a-8)2-32是完全平方数时,方程才有可能有整数根,继而分析求解即可求得答案.
解题过程:
附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/cf/dcf78ce06ae085705823a68b898425cb.jpg)
最终答案:略