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在Rt△ABC中,BD平分角ABC,DE⊥AB于点E,则, 1:图中相等的线段有哪些?相等的角呢

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 14:32:14
在Rt△ABC中,BD平分角ABC,DE⊥AB于点E,则, 1:图中相等的线段有哪些?相等的角呢

2:哪些线段与DE相等,为什么?

3:若AB=10,BC=8,AC=6,求BE、AE的长和△AED的周长

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵△ABC为直角三角形,DE⊥AB
∴∠C=∠DEB=90°
∵BD=BD
∴△BDE≌△BDC
∴∠BDE=∠BDC DE=DC
∵∠A+∠ABC=90° ∠A+∠ADE=90°
(1)∴图中∠AED=∠BED=∠ACB ∠ABD=∠CBD ∠BDE=∠BDC ∠ABC=∠ADE
BC=BE DE=DC
(2)∴DE=DC
(3)∵BC =BE BC=8
∴BE=8
∴AE=AB-BE=10-8=2
∵DE=DC
∴C△AED=AE+AD+ED=AE+AD+DC=AE+AC=2+6=8