作业帮起跑线问题急急急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 09:53:13
一个标准跑道全长是400米，弯道最内圈半径是36米，每条跑道宽1.2米，现有8个跑道。 （1）若进行400米赛跑，第三道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前多少米? (2)若进行800米跑，每名选手必须在自己跑道上跑完全程。这样，第八道的运动员的起跑线比第一道运动员的起跑线提前多少米?
解题思路： 进行400米赛跑，要跑2个弯道；进行800米赛跑，要跑4个弯道。
解题过程：
（1）若进行400米赛跑，第三道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前多少米?
解：最内圈2个弯道的长度=圆的周长=π×36×2=72π（米），
第三道2个弯道的长度=圆的周长=π×（36+1.2+1.2）×2=76.8π（米）。
76.8π-72π=4.8π（米）。
答：第三道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前（4.8π）米。
(2)若进行800米跑，每名选手必须在自己跑道上跑完全程。这样，第八道的运动员的起跑线比第一道运动员的起跑线提前多少米?
解：最内圈4个弯道的长度=圆的周长×2=π×36×2×2=72π×2=144π（米），
第八道4个弯道的长度=圆的周长×2=π×（36+1.2×7）×2×2=88.8π×2=177.6π（米）。
177.6π-144π=33.6π（米）。
答：第八道的运动员的起跑线比第一道运动员的起跑线提前（33.6π）米。
最终答案：略
解题过程：
（1）若进行400米赛跑，第三道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前多少米?
解：最内圈2个弯道的长度=圆的周长=π×36×2=72π（米），
第三道2个弯道的长度=圆的周长=π×（36+1.2+1.2）×2=76.8π（米）。
76.8π-72π=4.8π（米）。
答：第三道运动员的起跑线应比第一道运动员的起跑线提前（4.8π）米。
(2)若进行800米跑，每名选手必须在自己跑道上跑完全程。这样，第八道的运动员的起跑线比第一道运动员的起跑线提前多少米?
解：最内圈4个弯道的长度=圆的周长×2=π×36×2×2=72π×2=144π（米），
第八道4个弯道的长度=圆的周长×2=π×（36+1.2×7）×2×2=88.8π×2=177.6π（米）。
177.6π-144π=33.6π（米）。
答：第八道的运动员的起跑线比第一道运动员的起跑线提前（33.6π）米。
最终答案：略