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从1到11,任取5个数字(不排列),问这两5个数字不包括1,2的概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 18:45:21
从1到11,任取5个数字(不排列),问这两5个数字不包括1,2的概率是多少?
用经典概率想的有点头晕,还是用无脑的条件概率解吧:
设条件A是不包括1.2,事件B是任取1到11任取5个数
P(A|B)=P(B|A)xP(A)/P(B)
1到11任取5个数字的概率是P(B)=C(5,11)=11X10X9X8X7/(5X4X3X2X1)
1到11不含1,2的概率P(A)=9/11
1到11在不包括1,2的情况下任取5个数的概率P(B|A)=C(5,9)=9X8X7X6X5/5X4X3X2X1
所以1到11任取5个数字,这5个数字不包括1,2的概率为
P(A|B)=P(B|A)xP(A)/P(B)=C(5,9)X(9/11)/C(5,11)=27/121