作业帮 > 数学 > 作业

在三角形abc中 点d是ac的中点,∠ABC=120度,∠DBC=30度,求tan∠A=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:02:22
在三角形abc中 点d是ac的中点,∠ABC=120度,∠DBC=30度,求tan∠A=?
延长BD至E,使得BD=DE,连接CE.
根据ED=BD;CD=AD;∠CDE=∠ADB,有△CDE≌△ADB,因此得到∠CED=∠ABD=90°.
在直角三角形BEC中,∠CBE=30°,因此有BE/CE = √3.
又因为BD=DE,有DE/CE = √3/2.因此 tan∠A = tan∠DCE = DE/CE = √3/2