等比数列{an}中，S3=3，S6=9，则S9=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 01:42:49

等比数列{a_n}中，S₃=3，S₆=9，则S₉=______．

设等比数列{a_n}首项为a₁，公比为q，易知q≠1，
由题意得

S3＝
a1(1−q3)
1−q＝3
S6＝
a1(1−q6)
1−q＝9，
两式子相除得1+q³=3，解得q³=2，
将q³=2代入S₃=
a1(1−q3)
1−q=3，
得
a1(1−2)
1−q=3，即-
a1
1−q=3，
a1
1−q=-3，
∴S₉=
a1(1−q9)
1−q=
a1
1−q•[1-（q³）³]=-3•（1-2³）=-3•（-7）=21．
故答案为：21．

等比数列 S6/S3=3 则S9/S6=? 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=______． 1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 等比数列 S3=24,S6=16,则S9= 设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，则公比q=______．等比数列{an}的前n项和为sn，若s3+s6=2s9，则数列的公比为______．等比数列an前n项之和为Sn,若S3=2.S6=3,则S9＝设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=? 等比数列前n项和Sn,S6/S3=3,S9/S6=? 等比数列S3=24,S6=72,求S9 已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且 S3,S9,S6 成等差数列,则q^3=( )