作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,分别以AB、AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:07:39
在△ABC中,分别以AB、AC为边,向△ABC外作正三角形,正四边形,正五边形,
BE,C相交于点O
1)如图1,求证△ABE≌△ADC.
(2)如图1,∠BOC=__°,
(3)如图2,∠BOC=__°,
(4)如图3,∠BOC=__°.
1)∵△ABD与△ACE均为等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,
且∠BAD=∠CAE=60°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,
即∠DAC=∠BAE,
∴△ABE≌△ADC.
2)∵△ABD与△ACE均为等边三角形,
∴AD=AB,AC=AE,
且∠BAD=∠CAE=60°,
∴△ADC可由△ABE绕着点A按顺时针方向旋转60°得到,
∴△ABE≌△ADC,
②120°,90°,72°.