今天要,要完整过程,求 Sn=1^3+2^3+3^3+4^3+.+n^3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:00:43

今天要,要完整过程,
求 Sn=1^3+2^3+3^3+4^3+.+n^3

1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
证明：
1^3=1^2
1^3+2^3=(1+2)^2
1^3+2^3+3^3=(1+2+3)^2
综上所述,观察得知:
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……+n)^2=n^2(n+1)^2/4
当n=1时,结论显然成立
若n=k时,结论假设也成立
1^3+2^3+3^3+……+k^3=k^2(k+1)^2/4
则n=k+1时有
1^3+2^3+3^3+……+k^3+(k+1)^3
=k^2(k+1)^2/4+(k+1)^3
=(k+1)^2(k^2+4k+4)/4
=(k+1)^2(k+2)^2/4
所以
1^3+2^3+3^3+……+n^3=n^2(n+1)^2/4

已知数列{an}是an=2^n,bn=3n+1的等比数列,Cn=(3n+1)*2^n求Sn.要完整过程. S=1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4.+n 求Sn的前n项和的解题过程.要完整的. Sn=1*5+3*5^2+5*5^3+.+(2n-1）*5^n 求Sn （错位相减) 求完整步骤, 1+2+3+4+.+n,求Sn 已知an=(2n+1)*3^n,求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值数列求和：Sn=1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n*(n+1)*(n+2) 求Sn （1).Sn=1＋2×3＋3×7...n(2^n-1),求Sn. 急求!高一数学题:已知数列{an},a1 = 1 , Sn是前n项和,Sn+1= Sn/( 3+4Sn) n >= 1 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 Sn=3+2^n Sn-1=3+2^(n-1).则Sn-Sn-1=? 已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn