最后一问如何解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 00:08:43

最后一问如何解

解题思路：利用第二问中的函数的性质（单调性、极值），利用不等式的性质，多次放缩，转化为可求和的数列（太难！）.
解题过程：

解：（III）考察函数

，求导得

，可知，在区间

上，分别有

， ∴ f(x)在区间

上分别有减函数，增函数， ∴

在x＝2处取得它在

上的最小值

，故对任意x＞0，总有

， ∴

， ∴ 对任意正整数ｎ，总有　

，　又　对任意n≥2，有

，于是，

≤

＝

≤

＝

＜7，故

＜7 .

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