已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列不是常数列,则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 15:03:48

已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列不是常数列,则
等比数列的公比为

设等差数列的首项为a1,公差为d,且d≠0
等比数列的公比为t,由题意t≠1(否则d=0)
则等差数列的第k项为a1+(k-1)d
等差数列的第n项为a1+(n-1)d
等差数列的第p项为a1+(p-1)d
令a1+(k-1)d＝X －－－－－－－①
则a1+(n-1)d＝X*t －－－－－－－②
a1+(p-1)d＝X*t^2 －－－－－－－③
②-①得
X*(t-1)=(n-k)*d －－－－－－－④
③-①得
X*(t^2-1)=(p-k)*d －－－－－－－⑤
由于d≠0,t-1≠0
因此⑤式除以④式,得
t+1=(p-k)/(n-k)
所以公比t=(p-k)/(n-k)-1

已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（　　）已知公差不为零的等差数列的第k,n,p项依次构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比是? 1.已知公差不为零的等差数列的第k`n`p项构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比为：A.n-p/k-n,B.p-n/ 已知公差不为0的等差数列的第l,m,n项构成等比数列的连续三项,则此等比数列的公比是? 一个等差数列的第2项，第3项，第6项构成一个等比数列的连续三项，则该等比数列的公比等于（　　）已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次是一等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比等于多少设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成的等差数列设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列的前n项和,已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.问(1)求设{An}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{An}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列设{an}是公比大于1的等比数列,Sn,为数列{an}的前n项和,已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列一个等差数列的首项为4,它的第1,7,10项成等比数列,且这个等差数列是非常等差数列,则它的通项是?